Регулировать коэффициент усиления операционного усилителя

В одной из статей я рассказывал о дифференциальных усилителях, выполненных на транзисторах. Одной из особенностей таких усилителей является усиление разности сигналов поступающих на входы дифференциального усилителя. Данная особенность позволяет усиливать слабые сигналы, которые замаскированы более сильными сигналами, а также позволяет значительно уменьшить уровень шумов усилительных приборов.

Кроме транзисторных дифференциальных усилителей существует большой класс дифференциальных усилителей выполненных на ОУ. Схема простейшего дифференциального усилителя на ОУ представлена ниже

Схема дифференциального усилителя на основе ОУ.

Данная схема имеет довольно простое устройство и состоит из ОУ DA1 и четырёх резисторов R1, R2, R3 и R4. ОУ DA1 охвачен обратной связью через резисторы R3, R4, а через резисторы R1, R2 поступает входные сигналы.

Схема дифференциального усилителя на основе ОУ фактически представляет собой два усилителя – инвертирующий и неинвертирующий. Инвертирующий усилитель получится, если заземлить вход U_BX2, тогда неивертирующий вход ОУ окажется, заземлён через параллельно соединенные резисторы R2 и R3 и схема превратится в инвертирующий усилитель, а выходное напряжение в данном случае составит, как известно

в случае, если заземлить вход U_BX1, а сигнал будет поступать на U_BX2, то схема превратится в неинвертирующий усилитель, на входе которого включён делитель напряжения, тогда выходное напряжение составит

Если входные сигналы будут поступать на оба входа U_BX1 и U_BX2, то выходное напряжение будет иметь вид

Не трудно заметить, что если оптимизировать схему, чтобы выполнялось следующее соотношение

То выходное напряжение будет пропорционально разности входных напряжений

Поэтому данный усилитель и назвали дифференциальным, то есть разностным усилителем.

Операционный усилитель

Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей показаны на рисунках. В обеих схемах операционный усилитель (ОУ) охвачен отрицательной обратной связью (ООС) по напряжению, то есть на инвертирующий вход ОУ подается часть выходного напряжения. В случае инвертирующего усилителя входной сигнал и сигнал ООС суммируется с помощью резисторов R1 и R2. Такая обратная связь называется параллельной. Обратная связь используемая в неинвертирующем усилителе, носит название последовательной, здесь дифференциальное входное напряжение ОУ образуется непосредственно как разность входного напряжения и напряжения обратной связи.

Коэффициент обратной связи для обеих схем определяется следующим выражением:

β = R1/(R1+R2)

Коэффициент усиления для инвертирующего усилителя определяется из следующей формулы:

Kи = — R2/R1

Для неинвертирующего усилителя коэффициент усиления равен:

Ки = R2/R1+1

На третьем рисунке показана схема повторителя напряжения, то есть у него коэффициент обратной связи и коэффициент усиления равен 1. Повторитель напряжения как правило применяют когда необходимо повысить входное сопротивление или снизить выходное сопротивление.

Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка кОм. Использование резисторов с сопротивлением менее 1 кОм нежелательно, так как они могут вызвать чрезмерный ток, перегружающий выход ОУ. Резисторы более 1 МОм могут внести повышенный тепловой шум и сделать схему чувствительной к случайным ошибкам вследствие токов смещения.

Простейший дифференциальный усилитель показанный на рисунке содержит один ОУ, и предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами).

Выходное напряжение дифференциального усилителя определяется исходя из следующей формулы:

Если принять, что R3/R4=R1/R2 выходное напряжение будет равно:

Недостатком простейшего дифференциального усилителя являются низкие входные сопротивления и трудность регулировки коэффициента усиления. Регулировка коэффициента усиления возможна только путем одновременного изменения сопротивления двух резисторов R2 и R4.

На следующем рисунке показана схема усовершенствованного дифференциального усилителя, в котором коэффициент усиления можно изменить при помощи одного резистора R7.

При условии, что R4=R1, R5=R2, а R6=R3, выходное напряжение определяется следующей формулой:

Следующая схема имеет более лучшие характеристики, такие усилители имеют более высокое входное сопротивление по обеим входам и так же как в предыдущей схеме, при помощи одного резистора (R1) можно изменить коэффициент усиления одновременно обеих ОУ.

При условии, что R2/R3=R5/R4 выходное напряжение определяется исходя из следующей формулы:

Далее рассмотрим несколько разновидностей усилителей с отрицательной обратной связью. Наряду с базовыми схемами существуют различные модификации схем инвертирующих, неинвертирующих и дифференциальных усилителей. Например усилитель с Т-образной цепью ООС показанный на рисунке.

В схемах используются Т-образный трехполюсник в качестве цепи обратной связи, который состоит из резисторов R2 R3 и R4. Такой вариант схемы дает возможность уменьшить диапазон сопротивлений, необходимый для получения заданных коэффициентов усиления. Например в ранних схемах для получения коэффициента усиления равный 100 необходимо соотношение резисторов в цепи обратной связи примерно в 100 раз, а данная схема при таком же коэффициенте усиления имеет соотношение сопротивлений цепи обратной связи равным 10.

Формула коэффициента усиления для инвертирующего усилителя будет иметь следующий вид:

И для неинвертирующего усилителя:

Еще одной разновидность усилителей являются усилители переменного напряжения. Когда необходимо усилить только переменную составляющую входного сигнала, то во входные цепи обычно подключат разделительные конденсаторы.

На первом рисунке показана схема простейшего дифференциального усилителя переменного напряжения. При R4=R2, R3=R1 а C2=C1 нижняя граничная частота такого усилителя по уровню 3 дБ равна 1/(2*Пи*R1*C1) как для сигнала U1, так и для сигнала U2.

Верхняя граничная частота зависит от параметров цепей частотной коррекции ОУ.

Для построения неинвертирующего усилителя переменного напряжения часто применяют схему показанную ан втором рисунке. Ее достоинство в том, что она имеет высокое входное сопротивление. В данном случае неинвертирующий вход ОУ по постоянному току соединен с землей через последовательно включенные резисторы R3 R1. Если в рассматриваемой частотной полосе сопротивление конденсатора С1 достаточно мало, то переменное напряжение в точке соединения R1С1 будет таким же как и на инвертирующем входе ОУ. Поскольку напряжение на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ практически одинаково, то оказывается что напряжение на обеих входах резистора R3 почти равны. Вследствие чего этот ток через резистор R3 будет малым, а входное сопротивление усилителя большим.

Еще одной разновидностью усилителей на ОУ является усилители тока. Усилители тока предназначены для преобразования малых токов в напряжение. Самый простой способ преобразовать ток в напряжение, это пропустить ток через резистор с известным сопротивлением. Однако при малом значении тока появится необходимость в увеличении сопротивления резистора, что в свою очередь окажет нежелательное воздействие на измерительную цепь в которой происходит измерение, так же потребуется повышать входное сопротивление последующих каскадов, дополнительно увеличивается инерционность цепи, вызываемая действием паразитных емкостей.

Усилитель тока на основе ОУ позволяет в значительной степени избавится от выше перечисленных недостатков. Простейший усилитель тока показан на рисунке, он представляет собой инвертирующий усилитель без входного резистора. Источник тока представляет собой сопротивление Ri.

Для расчета коэффициента усиления источник тока может быть заменен последовательной цепью из источника напряжения и его внутреннего сопротивления Uвх = Iвх*Ri. Подставив в формулу IвхRвх вместо Uвх и Ri, получим:

где B — коэффициент обратной связи (B = R2/(R2+Ri)), если В>1, то Ki = — R2

Вследствие малого входного сопротивления усилитель тока практически не оказывает обратного влияния на цепь в которой измеряется ток.

Если ток имеет очень малое значение, то потребуется увеличение коэффициента усиления усилителя, для этого необходимо увеличить сопротивление R2, но для того чтобы избежать слишком больших сопротивлений целесообразно использовать усилитель с Т-образной цепью отрицательной обратной связью который описывался ранее в статье.

Коэффициент усиления такого усилителя будет равен:

Ki = R2 + R3 +R2R3/R4

Усилители с транзисторным выходным каскадом.

Если от усилителя необходимо получить более мощный выходной сигнал, чем тот который может обеспечить ОУ, то усилитель дополняют транзисторным выходным каскадом.

В простейшем случае это может быть эмиттерный повторитель, составленный из двух транзисторов разной проводимости, базы которых соединены с выходом ОУ, эмиттеры к нагрузке, а коллекторы к шинам питания. Для уменьшения нелинейных искажений в таком каскаде можно задать некоторый начальный ток через транзисторы эмиттерного повторителя. Подобная схема показана на рисунке.

В первой схеме эмиттерный повторитель выполнен на транзисторах VT3 VT4. Транзисторы VT1 VT2 выполняют роль источников тока. Использование светодиодов для задания напряжений на базах VT1 VT2 и диодов VD3 VD4 для задания напряжений на базах VT3 VT4 обеспечивают термостабилизацию каскада.

В усилителе показанном на втором рисунке для связи ОУ с транзисторным выходным каскадом используется свойство ОУ изменять ток потребления в зависимости от тока нагрузки. Выходной каскад ОУ работает в режиме АВ или В и поэтому выходной ток ОУ в значительной степени определяет ток, потребляемый от соответствующего источника питания. Это дает возможность в качестве входного сигнала транзисторного каскада использовать напряжение, пропорциональное току потребления ОУ.

Выходной каскад изображенный на втором рисунке, здесь построен на транзисторах VT3 VT4 и питается от напряжения +/-30В, что обеспечивает для ОУ стандартные напряжения питания +/-15В. Резисторы, включенные в коллекторные цепи этих транзисторов, используются для получения напряжений, зависящих от токов потребления ОУ. Резистор 47 Ом присоединенный к выходу ОУ, обеспечивает нужную зависимость этих токов от входного сигнала ОУ. Конденсатор соединяющий выход ОУ с выходом транзисторного каскада (4700 пФ), предназначен для коррекции частотной характеристики усилителя. Транзисторы VT5 VT6 предохраняют каскад от выхода из строя при коротком замыкании в нагрузке. Увеличение выходного тока каскада приводит к увеличению падения напряжения на резисторах с сопротивление 1 Ом, подсоединенных к эмиттерам транзисторов VT4 VT4. Вследствие этого транзисторы VT5 VT6 открываются, что препятствует дальнейшему увеличению коллекторных токов транзисторов VT3 VT4.

Источник — Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах (1988)

Вы можете использовать отрицательную обратную связь для увеличения отношения сигнала к шуму вашего усилителя, уменьшения его нелинейного искажения и улучшения его характеристик входного и выходного импеданса.

Предыдущие статьи в этой серии

• Отрицательная обратная связь, часть 1: Общая структура и основные понятия
• Отрицательная обратная связь, часть 2: повышение чувствительности и пропускной способности усиления 316 207

Вспомогательная информация

• Введение в операционные усилители
• Операционные усилители: Отрицательная обратная связь
• Аудиоусилитель класса B 512

Так что вам не нужно переключаться на страницы каждый раз, когда вы хотите задуматься об общей структуре обратной связи, вот диаграмма, представленная в первой статье:

Малоизвестные преимущества

Трудно полностью не знать о преимуществах с отрицательной обратной связью, о которых говорилось в предыдущей статье. Даже если вы не изучили теоретический характер отмены десенситизации и расширения полосы пропускания, вы, вероятно, знаете из своего опыта работы с ОУ, что схемы с обратной связью с обратной связью 1) не сильно зависят от усиления разомкнутого контура конкретного операционного усилителя и 2) регулируется продуктом с пропускной способностью, который сообщает вам, может ли операционный усилитель обеспечить достаточную пропускную способность при выбранном коэффициенте усиления в замкнутом контуре. Но чтобы сделать эту дискуссию более всеобъемлющей, нам нужно взглянуть на три других способа, с помощью которых отрицательная обратная связь может значительно улучшить производительность усилителя.

Эти полезные свойства, однако, несколько более тонкие и специализированные, чем первые два. Почему "" src = "// www.allaboutcircuits.com/uploads/articles/NF3_noisyamp.jpg" />

Как вы можете видеть, мы моделировали шумовой усилитель как усиление _HP в серии с шумовым напряжением, которое добавляется к входному сигналу. Мы ссылаемся на усиление как на A _HP, потому что типичное применение этого метода шумоподавления включает мощный выходной усилитель, которому предшествует малошумящий предусилитель (обозначается A _LN ). Из приведенной выше диаграммы видно, что SNR входного сигнала представляет собой сигнал V- _{сигнала} / V, и поскольку оба термина равны A _HP, выходное SNR также является V- _{сигналом} / V- _шумом .

Теперь нам нужен малошумящий усилитель перед шумным усилителем. Я знаю, о чем вы думаете: ради бога, почему бы просто не выбрать усилитель с низким уровнем шума в первую очередь? Ну, оказывается, что трудно (или дорого) поддерживать хорошие шумовые характеристики с усилителями, которые потребляют большое количество тока от своих (возможно, слабо фильтрованных) источников питания с высокой потребляемой мощностью. Таким образом, эта технология шумоподавления с обратной связью по существу является способом использования превосходных шумовых характеристик маломощных усилителей для снижения эффектов шума, создаваемых мощным усилителем. Итак, вот новая схема:

Вспомним нашу формулу для коэффициента усиления с обратной связью с обратной связью:

Коэффициент усиления петли (соответствующий Aβ в общей формуле) для новой модели схемы A _LN A _HP β, и нам необходимо дополнительно модифицировать отношение ввода-вывода для учета того факта, что V- _сигнал умножается на A _LN и A _HP, но V- _шум умножается только на _HP . Это результат:

(V_ <из>= V_ <сигнал> влево ( гидроразрыва <А_ A_ <НР>> <1 + А_ A_ <НР> бета> справа) + V_ <шум> слева ( гидроразрыва > <1 + A_ A_ бета> справа) )

Важное значение для устранения этого уравнения состоит в том, что выходное напряжение включает в себя как шумовой сигнал, так и исходный входной сигнал, но компонент сигнала больше составляющей шума фактором A _LN . Таким образом, отношение сигнала к шуму было умножено на A _LN .

Это значительный результат, потому что с небольшими проблемами и расходами мы можем значительно увеличить SNR; помните, однако, что усиление предусилителя не может быть настолько высоким, чтобы заставить сигнал превышать пределы входного напряжения, установленные напряжениями питания усилителя мощности. Кроме того, ступень усилителя мощности, представленная A _HP, обычно имеет коэффициент усиления напряжения единицы; его цель — подавать большой ток на нагрузку, а не увеличивать амплитуду напряжения. Следовательно, мы бы выбрали β = 1 для достижения улучшения SNR при сохранении соответствующего общего коэффициента усиления.

Работа с искажениями

Идеальный усилитель обеспечивает постоянное усиление для любого входного сигнала. Мы уже видели, что реальные усилители в конечном итоге теряют коэффициент усиления по мере увеличения частоты ввода. Другой стандартной характеристикой схем практического усилителя является нелинейное искажение, которое является следствием того факта, что неидеальные усилители обладают разным коэффициентом усиления для входных сигналов разной амплитуды. Мы не будем вдаваться в математические детали для этой темы, но, тем не менее, мы можем заключить из интуиции, что отрицательная обратная связь уменьшит нелинейное искажение усилителя: если обратная связь приводит к реакции замкнутого контура, которая частично зависит от усиления разомкнутого контура усилителя и частотных характеристик, следует, что на реакцию замкнутого контура будут только частично влиять характеристики искажения усилителя.

Поэтому добавление отрицательной обратной связи к усилителю фактически уменьшает количество нелинейных искажений в выходном сигнале. Если вы обнаружите это удивительное или новое, помните, что мы говорили в начале статьи относительно этих «менее известных преимуществ»: они не имеют прямого или универсального применения для схем ОУ. В случае искажения мы не думаем о влиянии обратной связи, поскольку предполагается, что операционный усилитель всегда будет использоваться в конфигурации обратной связи. Другими словами, искажение самого ОУ-усилителя в значительной степени не имеет значения. Этот факт проявляется в следующем графике для усилителя AD8044 от аналоговых устройств:

Как вы можете видеть, спецификации искажений приведены для множества коэффициентов усиления в замкнутом контуре, но не для коэффициента усиления в разомкнутом контуре.

Следующие схемы демонстрируют, что такое нелинейное искажение, и простой способ, с помощью которого отрицательная обратная связь может уменьшить его. Первая схема представляет собой усилитель с единичным усилением, управляющий выходным каскадом класса B.

Теперь взгляните на выходное напряжение, так как входной сигнал увеличивается от -3 В до +3 В.

Отношение «вход-выход» согласовано, за исключением мертвой зоны, где управляющее напряжение недостаточно высоко для включения транзистора NPN или достаточно низкого, чтобы включить транзистор PNP. Это пример искажения, поскольку усиление изменяется в соответствии с амплитудой входного сигнала. Мы почти полностью устраним это искажение, включив отрицательную обратную связь от выхода ступени класса B:

Вы не можете видеть _{контрольную} трассировку V, потому что она находится точно под трассировкой V _out . Таким образом, отрицательная обратная связь не только устранила искажение, но и устранила смещение (вызванное падением напряжения от базового к эмиттеру транзистора) между управлением и выходом.

Улучшение импеданса. Иногда

В общем, усилитель должен иметь высокий входной импеданс и низкий выходной импеданс. Это гарантирует, что минимальное напряжение падает по импедансу цепи, приводящей в действие усилитель, и что большая часть выходного напряжения подается на нагрузку. К настоящему времени неудивительно, что отрицательная обратная связь может как увеличить входной импеданс, так и уменьшить выходной импеданс. Возможно, вы снова не будете удивлены, когда узнаете, что коэффициент, при котором импеданс увеличивается или уменьшается, является знакомой величиной: (1 + Aβ ). Представьте себе, что мы решили использовать op-amp в качестве усилителя с разомкнутым контуром.

Входное сопротивление рассчитывается как (напряжение на положительной входной клемме) — (напряжение на отрицательной входной клемме), деленное на входной ток:

В этом случае напряжение на отрицательной входной клемме равно 0 В, а эффективный входной импеданс — это просто входной импеданс R _{разомкнутого} контура _ОП . Теперь представьте, что мы переходим к конфигурации с замкнутым контуром:

Напряжение на отрицательной клемме больше не 0 В, а скорее (V _{в +} × G _CL ) × β :

Таким образом, эффективное входное сопротивление с обратной связью (R _inFB )

( Гидроразрыва > <> = R_ = R_ влево (1 + А бета справа) )

Подобный (хотя и несколько более сложный анализ) может показать, что выходной импеданс уменьшается на тот же коэффициент:

Последнее важное замечание: проницательный читатель может задаться вопросом, почему стандартная инвертирующая схема ОУ отличается низким входным импедансом — что случилось с отрицательной обратной связью, полезной для характеристик импеданса? Ну, на самом деле существует четыре топологии с отрицательной обратной связью, и этот анализ импеданса не применяется ко всем четырем. Это применимо к топологии «серийный шунт», примером которой является стандартная неинвертирующая схема ОУ. Однако это не относится к стандартной инвертирующей схеме ОУ, которая относится к топологии «шунт-шунт».

Вывод

Мы теперь достаточно хорошо изложили преимущества, которые отрицательная обратная связь может придать схеме усилителя. В следующей статье мы рассмотрим еще более бодрящую тему: стабильность.

Следующая статья в серии: Отрицательная обратная связь, часть 4: Введение в стабильность

Анализ схемы измерительного (инструментального) усилителя

Эта устрашающая схема построена из буферизированного дифференциального усилителя с тремя новыми резисторами, соединяющими две буферные цепи вместе. Предполагаем, что все резисторы, кроме R_усил, имеют одинаковые номиналы,

Отрицательная обратная связь верхнего левого операционного усилителя приводит к тому, что напряжение в точке 1 (верхняя часть R_усил) будет равно V₁. Аналогично, напряжение в точке 2 (нижняя часть R_усил) удерживается на значении, равном V₂. Это устанавливает падение напряжения на R_усил, равное разности напряжений между V₁ и V₂. Это падение напряжения вызывает ток через R_усил, и поскольку петли обратной связи двух входных операционных усилителей не потребляют ток, то такая же величина тока, как через R_усил, должна проходить и через два резистора «R» выше и ниже R_усил.

Это вызывает падение напряжения между точками 3 и 4, равное:

Обычный дифференциальный усилитель в правой части схемы затем берет это падение напряжения между точками 3 и 4 и усиливает его на коэффициент усиления 1 (предполагаем, что все резисторы «R» имеют одинаковую величину).

Генераторы гармонических колебаний

В системах управления используются генераторы сигналов различного вида. Генератором гармонических колебаний называют устройство, создающее переменное синусоидальное напряжение.

Структурная схема такого генератора показана на рисунке:

Входной сигнал отсутствует. U вых = К · U ос .

Для возникновения синусоидальных колебаний должно выполняться условие самовозбуждения только для одной частоты:
К · γ = 1 – баланс амплитуд,
φ + ψ = 2πn – баланс фаз,
где К – коэффициент усиления усилителя,
γ – коэффициент передачи звена положительной обратной связи,
φ – сдвиг по фазе для усилителя,
ψ – сдвиг по фазе для цепи обратной связи,
n = 0, 1, .

Основной генераторов синусоидальных сигналов являются фильтры, например мост Вина. Генератор на основе ОУ, содержащий мост Вина, представлен на рисунке:

Генератор вырабатывает синусоидальный сигнал частотой .

На частоте f 0 коэффициент передачи фильтра β = 1/3. Усилитель должен иметь коэффициент усиления К ≥ 3, который задаётся резисторами R1 и R2. Важной проблемой является стабилизация амплитуды U вых , которая обеспечивается в ведением резистора R3 и стабилитронов VD1 и VD2. При малых U вых напряжение на VD1 и VD2 меньше напряжения стабилизации и R3 не зашунтировано стабилитронами. При этом К > 3 и U вых возрастает. При достижении напряжения на стабилитронах, равного напряжения стабилизации, тот или иной стабилитрон открывается и пара стабилитронов шунтирует сопротивление R3. Коэффициент усиления становится равным и напряжение U вых начинает уменьшатся, коэффициент усиления снова становится больше 3 и U вых снова будет уменьшатся, но уже и в противоположном направлении. Таким образом стабилитроны предотвращают насыщение.

При использовании данного генератора нагрузку желательно подключать через буферный каскад.